Bronies.cz

Bronies.cz > OffTopic > Generální OffTopic > Matematický problém 23 (asi)
Úplná verze: Matematický problém 23 (asi)
Prohlížíte si holou variantu vašeho obsahu. Prohlédněte si plnou verzi s příslušným formátováním.
Stran: 1 2

Elevea

11.10.2017, 12:58
@Jamis: Pohyb Země kolem Slunce není třeba řešit. Země ztratila gravitaci. Tečka. Všechny ostatní hybnosti a gravitační pole zůstávají zachovány.
Samozřejmě můžeme to komplikovat jako Martin s polohou Měsíce a tak, ale Newtonovy gravitační zákony jsem skutečně nechtěl řešit.
@czAdamV : výborně

Pro ostatní, kteří si to odložili: Potřebujete znát obvod Země, poloměr Země, jak dlouho trvá den a pythagorovu větu.

a10

11.10.2017, 13:12
Pokud by ztratila celá Země gravitaci, z logiky věci vyplývá, že by ji ztratila i každá její část. Jelikož se jedná o suverénně nejmocnější sílu držící planetu pohromadě, setrvačnost (absence dostředivé síly) by vedla k jejímu rozpadu v momentě, kdy by se moje tělo jinak začalo od kompaktního povrchu vzdalovat. Má vzdálenost od povrchu se tedy nezvětší, neboť zbývající přitažlivé síly mezi částicemi existují jak pod povrchem, tak mezi mnou a povrchem. Země tedy bude expandovat buď společně s mým vzdalováním, nebo mě vlivem vnitřních tlaků předežene.

EDIT: Na druhou stranu, můžeme to rozporovat tím, že pro tahle teoretická tělesa bez hmotnosti neplatí Newtonovy zákony, jelikož gravitační a inerciální hmotnost je stejná. Twilightblush

Elevea

11.10.2017, 13:28
@a10: Ano, to je pěkně popsané, ale lepší by bylo, kdybys to spočítal Rainbowwild

a10

11.10.2017, 13:30
Úloha není dostatečně vysvětlena.

Elevea

11.10.2017, 13:31
Spíš bych řekl, že motivace pro počítání nebyla nalezena Rainbowlaugh U většiny lidí bych předpokládal, že začnou zjišťovat, jak daleko by odletěli. Jenom ty polemizuješ nad hybnostní explozí Země. No, specielně pro tebe mám tedy úpravu příkladu:

Mějme kuličku zavěšenou v pevném bodě na provázku, jenž má délku poloměru Země. Tato kulička má rychlost stejnou jako Země obvodovou rychlost na rovníku a provázek je napnutý. Jak daleko se kulička vzdálí od původní úrovně orbitalu, když provázek přestřihneme, za jednu hodinu? Kulička a bod jsou ve vesmíru samy. Nic jiného tam není.

a10

11.10.2017, 23:13
Sigh...
r = 6378135 m
T = 23 h 56 min 4,09 s = 86164,09 s

o = 2*PI/T
o = 7,292115*10^-5 1/s

v = o*r
v = 465,100939055 m/s

s = v*3600
s = 1674363,3806 m

H^2 = r^2 + s^2
H = 6594247,40274 m

h = H - r
h = 216112,402738 m

Happy?

Elevea

12.10.2017, 13:35
Jako nikdy.
Stran: 1 2
Bronies.cz > OffTopic > Generální OffTopic > Matematický problém 23 (asi)