Bronies.cz
Matematicky problem 19 - Verze k tisku

+- Bronies.cz (https://bronies.cz)
+-- Fórum: OffTopic (https://bronies.cz/Forum-OffTopic)
+--- Fórum: Generální OffTopic (https://bronies.cz/Forum-Generalni-OffTopic)
+--- Téma: Matematicky problem 19 (/Vlakno-Matematicky-problem-19)

Matematicky problem 19 - xsoft - 10.06.2015

Hi,

dalsi ukola s uzasne matematicke serie.

Zadani:
vcelku jednoduche - nakreslete funkci bitmapu (to jste urcite uz delali na zakladni i stredni skole, takze dame malilinkato slozitejsi priklad).

Funkce:
[Obrázek: e97018b35dd34d7461d7ca91843d9a65.png]

Neni treba kreslit celou, staci v intervalu:
[Obrázek: 3defbbcdaae7ba17ae5ab3c6d1cd8ca8.png] 
[Obrázek: 2421c66d45c421baf12ee0a727d34f46.png]

Hodnota k je:
4858459814245909128316020605040482540300402658856683207813490038516380295791810964368005529448770746071459681094381972666501089452388324674389650361091652321304687450738497587994477040492432357531924601457293813163768122220202665978339950787260258193283227420819981429444420107056629717157106031357122580068089677815899375224181215541517833846150108232819400270861612080610493460715238802561158238039276546388728064151246780138315593954254112253805476543937270098770044747096032246662021017953359468185155019068410268677624155492159111281901551

Napoveda/spoler #1:
Rika vam neco Tupperuv vzorec?
Napoveda/spoler #2:
takhle nejak to ma vypadat


PS: Ze zacatku prosim pouzivat spoilery, abychom o moznost na to prijit sami ostatni neochudili.

RE: Matematicky problem 19 - MattK - 13.06.2015

Takhle nějak předpokládám? Ale teda přiznám se, že jsem si nechal poradit od wiki, sám bych to asi nevyřešil (nebo by mi to trvalo výrazně déle)...

RE: Matematicky problem 19 - Keranis - 13.06.2015

Eh, tak to je dobrý Rainbowlaugh Vzorec, který při promítnutí na rovinu nakreslí sám sebe...

Jinak na sebe opět vezmu roli hnusného hnidopicha: Tohle není funkce. Funkce je to ve chvíli, kdy ke každému bodu x existuje maximálně jeden bod y.


RE: Matematicky problem 19 - MattK - 14.06.2015

Obecněji vykreslí bitmapu, která je zakódována do toho opravdu dlouhého k. To k v zadání kupříkladu nevykreslí žádný vzorec, ale to, co jsem poslal v minulém příspěvku.


RE: Matematicky problem 19 - Martin - 18.06.2015

Úlohy jsem se neúčastnil kvůli lenosti napsat si algoritmus na takto vysoká čísla (myslím, že by to mělo jít s pomocí posunů/rotací), ale jestli mohu mít jeden dotaz ohledně algoritmu..


Už ze zadání je teda jasné, že to je vlastně nerovnice, která zajišťuje kreslení bitmapy ze vstupních dat.

Ale mě by zajímalo, jestli je to nejjednodušší nerovnice, která něco podobného dělá? Tj. zda nejde tento "grafický plotter" napsat jinak?


Totiž, na dekódování bitmapového údaje, klidně i přepsaného do jednoho mnohabitového čísla (tj. namísto sekvence 8 pixelových bytů - 2^1680-1 by mělo zabrat oněch 543 desítkových číslic) by nemělo být (mimo matemattický zápis) mocninění vůbec třeba (je to vlastně 1D pixelové pole 0/1). Záporný mocnitel tam vlastně jen supluje 1/(x^n)
Nebo to tam celé jen nahrazuje chybějící funkci bitového posunu?


Matematicky jsem dost levý, vidím tam jedině, že funkce vlastně produkuje buď 0 nebo 1, a to se testuje proti 0.5, a pak samozřejmě ony souřadnce X a Y.


Věděl bych to napsat v programu, ale nerovnice se mi už dávno vykouřily z hlavy Twilightoops

bitmapa[x div 17, x mod 17] := (K shr X) and 1 pro X=<0;17*106-1>

nebo (bitmapa+((x shr 4)*16+x and 15))^ := (K shr X) and 1  ... pro případ, že by bitmapa neměla ošklivých 17 řádků, ale hezkých 16.

[spoiler: (x shr 4)*16 se dá také zapsat jako (X and $fff0)]



A ano, četl jsem https://cs.wikipedia.org/wiki/Tupper%C5%AFv_vzorec#Vysv.C4.9Btlen.C3.AD


Takže mi postačí jen odpověď ano/ne.

Děkuji.


Čili by se celá nerovnice mohla přepsat do nějakého takovéhoto tvaru?:

1/2 < (K shr X) mod 2

mimo převodu X => [Y,X] což je vlastně jen Y*17+X resp. Y*16+X



Jinak je to rozhodně zajímavá věc..