15.08.2018, 20:42
(Tento příspěvek byl naposledy změněn: 15.08.2018, 20:52 uživatelem Aelipse. Edited 1 time in total.)
Můžeš nad tím přemýšlet z hlediska zákona zachování mechanické energie. V případě radiálního gravitačního pole (pole, které není všude stejné, ale klesá se vzdáleností od středu, kterým je v tomto případě těžiště Země).
Lze odvodit, že polohová energie je v tomto poli je záporná (a roste k nule s rostoucí vzdáleností
), ale současně přispívá k celkové energii přesně dvakrát větší měrou než energie pohybová (v případě přesně kruhové trajektorie).
Co to znamená? Dejme tomu, že obíháš po kružnici kolem Země ve vzdálenosti 1 000 000 km od středu Země danou orbitální rychlostí. Tedy máš nějakou polohovou energii (která je záporná) a nějakou pohybovou energii (vždy kladná). V této chvíli se rozhodneš sestoupit na poloviční vzdálenost od středu, tedy 500 000 km. Zažehneš motory tak, abys brzdil - v důsledku toho začneš klesat.
Proč ale klesáš? Protože tě přitahuje gravitační pole Země; padáš. A při pádu rychlost vzrůstá. To je důsledek faktu, že polohová energie dvakrát vzrostla, ale protože je záporná a má dvakrát větší "váhu" než energie pohybová, pak pohybová energie musí také vzrůst (!) a to dokonce čtyřikrát.
Suma sumárum - zažehli jsme motory (dvakrát - poprvé proto, abychom z vyšší kruhové orbity spadli po elipse na nižší orbitu, podruhé abychom z eliptické orbity udělali znovu kružnici, tentokrát ale menší) tak, abychom zpomalili, ale místo toho jsme rychlejší.
Nevím, jestli je to srozumitelné. Orbitální mechanika nepatří mezi úplně nejtriviálnější oblasti a bez možnosti kreslit a ukazovat to graficky to není tak snadné vyložit.
Edit: Měsíc od Země získává energii prostřednictvím slapových jevů (vzedmutá hladina vody způsobená gravitací působí dle principů akce a reakce taktéž zpátky na Měsíc, a protože se Země z touto vodní masou otáčí stejným směrem jako Měsíc, jen rychleji, tato vzedmutá voda Měsíc táhne za sebou a urychluje), v důsledku čehož se Měsíc od Země vzdaluje (za rok asi o 4 cm). Země naopak energii ztrácí, proto její rotace postupně zpomaluje (před cca 100 miliony lety trval den 22 hodin).
Teď mi dochází, že uvedený příklad ten princip moc nevysvětluje, takže to ber spíš jako zajímavost.
Lze odvodit, že polohová energie je v tomto poli je záporná (a roste k nule s rostoucí vzdáleností
), ale současně přispívá k celkové energii přesně dvakrát větší měrou než energie pohybová (v případě přesně kruhové trajektorie).Co to znamená? Dejme tomu, že obíháš po kružnici kolem Země ve vzdálenosti 1 000 000 km od středu Země danou orbitální rychlostí. Tedy máš nějakou polohovou energii (která je záporná) a nějakou pohybovou energii (vždy kladná). V této chvíli se rozhodneš sestoupit na poloviční vzdálenost od středu, tedy 500 000 km. Zažehneš motory tak, abys brzdil - v důsledku toho začneš klesat.
Proč ale klesáš? Protože tě přitahuje gravitační pole Země; padáš. A při pádu rychlost vzrůstá. To je důsledek faktu, že polohová energie dvakrát vzrostla, ale protože je záporná a má dvakrát větší "váhu" než energie pohybová, pak pohybová energie musí také vzrůst (!) a to dokonce čtyřikrát.
Suma sumárum - zažehli jsme motory (dvakrát - poprvé proto, abychom z vyšší kruhové orbity spadli po elipse na nižší orbitu, podruhé abychom z eliptické orbity udělali znovu kružnici, tentokrát ale menší) tak, abychom zpomalili, ale místo toho jsme rychlejší.
Nevím, jestli je to srozumitelné. Orbitální mechanika nepatří mezi úplně nejtriviálnější oblasti a bez možnosti kreslit a ukazovat to graficky to není tak snadné vyložit.
Edit: Měsíc od Země získává energii prostřednictvím slapových jevů (vzedmutá hladina vody způsobená gravitací působí dle principů akce a reakce taktéž zpátky na Měsíc, a protože se Země z touto vodní masou otáčí stejným směrem jako Měsíc, jen rychleji, tato vzedmutá voda Měsíc táhne za sebou a urychluje), v důsledku čehož se Měsíc od Země vzdaluje (za rok asi o 4 cm). Země naopak energii ztrácí, proto její rotace postupně zpomaluje (před cca 100 miliony lety trval den 22 hodin).
Teď mi dochází, že uvedený příklad ten princip moc nevysvětluje, takže to ber spíš jako zajímavost.