Bronies.cz
Matematický problém 23 (asi) - Verze k tisku

+- Bronies.cz (https://bronies.cz)
+-- Fórum: OffTopic (https://bronies.cz/Forum-OffTopic)
+--- Fórum: Generální OffTopic (https://bronies.cz/Forum-Generalni-OffTopic)
+--- Téma: Matematický problém 23 (asi) (/Vlakno-Matematicky-problem-23-asi)

Stran: 1 2

RE: Matematický problém 23 (asi) - Elevea - 11.10.2017

@Jamis: Pohyb Země kolem Slunce není třeba řešit. Země ztratila gravitaci. Tečka. Všechny ostatní hybnosti a gravitační pole zůstávají zachovány.
Samozřejmě můžeme to komplikovat jako Martin s polohou Měsíce a tak, ale Newtonovy gravitační zákony jsem skutečně nechtěl řešit.
@czAdamV : výborně

Pro ostatní, kteří si to odložili: Potřebujete znát obvod Země, poloměr Země, jak dlouho trvá den a pythagorovu větu.

RE: Matematický problém 23 (asi) - a10 - 11.10.2017

Pokud by ztratila celá Země gravitaci, z logiky věci vyplývá, že by ji ztratila i každá její část. Jelikož se jedná o suverénně nejmocnější sílu držící planetu pohromadě, setrvačnost (absence dostředivé síly) by vedla k jejímu rozpadu v momentě, kdy by se moje tělo jinak začalo od kompaktního povrchu vzdalovat. Má vzdálenost od povrchu se tedy nezvětší, neboť zbývající přitažlivé síly mezi částicemi existují jak pod povrchem, tak mezi mnou a povrchem. Země tedy bude expandovat buď společně s mým vzdalováním, nebo mě vlivem vnitřních tlaků předežene.

EDIT: Na druhou stranu, můžeme to rozporovat tím, že pro tahle teoretická tělesa bez hmotnosti neplatí Newtonovy zákony, jelikož gravitační a inerciální hmotnost je stejná. Twilightblush


RE: Matematický problém 23 (asi) - Elevea - 11.10.2017

@a10: Ano, to je pěkně popsané, ale lepší by bylo, kdybys to spočítal Rainbowwild

RE: Matematický problém 23 (asi) - a10 - 11.10.2017

Úloha není dostatečně vysvětlena.

RE: Matematický problém 23 (asi) - Elevea - 11.10.2017

Spíš bych řekl, že motivace pro počítání nebyla nalezena Rainbowlaugh U většiny lidí bych předpokládal, že začnou zjišťovat, jak daleko by odletěli. Jenom ty polemizuješ nad hybnostní explozí Země. No, specielně pro tebe mám tedy úpravu příkladu:

Mějme kuličku zavěšenou v pevném bodě na provázku, jenž má délku poloměru Země. Tato kulička má rychlost stejnou jako Země obvodovou rychlost na rovníku a provázek je napnutý. Jak daleko se kulička vzdálí od původní úrovně orbitalu, když provázek přestřihneme, za jednu hodinu? Kulička a bod jsou ve vesmíru samy. Nic jiného tam není.

RE: Matematický problém 23 (asi) - a10 - 11.10.2017

Sigh...
r = 6378135 m
T = 23 h 56 min 4,09 s = 86164,09 s

o = 2*PI/T
o = 7,292115*10^-5 1/s

v = o*r
v = 465,100939055 m/s

s = v*3600
s = 1674363,3806 m

H^2 = r^2 + s^2
H = 6594247,40274 m

h = H - r
h = 216112,402738 m

Happy?


RE: Matematický problém 23 (asi) - Elevea - 12.10.2017

Jako nikdy.