Hodnocení tématu:
  • 0 Hlas(ů) - 0 Průměr
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Matematický problém 23 (asi)
#1
Po dlouhé době mě napadnula při chvilce samoty pěkná slovní úloha, která procvičí vaše základní znalosti matematiky a zeměpisu. Myslím, že to spadá složitostí pod osmou třídu základní školy, ale dle mého názoru by se neměl nechal zahambit ani šesťák.

Stojíte si takhle na zemském rovníku na pláži u oceánu, když v tom přestane fungovat gravitační pole Země. Jak daleko od Země odletíte (jak vysoko nad zemí budete) za jednu hodinu? Vliv atmosféry zanedbejte.

Výsledek pro kontrolu zveřejním dodatečně; o něco později pak postup.
Elevea zdejší, Elevea webový
Ten, kdo historii nezná, je nucen ji opakovat. Ten, kdo historii nemaže, je nucen ji vysvětlovat.
Sborník, sborník, sborník!
Odpovědět
#2
...0.
„Nikdo nepočítá s Brnem.“ – D'Artagnan
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Olomócky sčoche
Odpovědět
#3
215 km, pokud nad tím uvažuju správně a mám dobře rovníkový poloměr země (Učili náš 6378 km. Taky vás jinak učili tu mnemotechnickou pomůcku „Šetři se, osle.“ - šest tři sedm osm?).

Je ale možný, že jsem to vzal úplně špatně, dal jsem tomu tak pět minut přemýšlení, jednoduchý náčrt na papír a chvilku mačkání kalkulačky.
Meow?
Odpovědět
#4
Kdyby nás toto učili v osmé třídě, tak by mne i matematika bavila.


Možná na to jdu až příliš složitě, ale i když zanedbám atmosféru, stojím na čelní straně planety ve směru pohybu nebo na zadní straně? Pinkiesmile

Když zatím zanedbám rotaci, tak v případě, že nade mnou nebude zrovna Měsíc, který by tím pádem byl dominantní gravitační silou, tak:

- v případě, že jsem na čelní straně, nestane se tereoticky nic

- v případě, že jsem na zadní nebo boční straně, tak Země obíhá okolo Slunce průměrnou rychlostí 30 km/s, tedy za hodinu by mi uletěla asi o 30 x 3600 = 108.000 km - UPDATE: což je samozřejmě blbost, protože stejnou rychlost mám v tu chvíli vlastně i já, takže 0.

Když do toho započítáme rotaci Země, tak obovodová rychlost je logicky na rovníku nejvyšší a dělá asi 0.465 km/s.

No, jo, ale teď mne asi zahanbí i ten šesťák Pinkiesmile Co s tím?

V reálném životě by mne asi nejprve zabilo cokoliv, co by se na chvíli udrželo na povrhu země, protože já bych téměř stál na místě, zatímco by se ke mne nejspíš touto rychlostí nasunul nějaký dům nebo hora a srazit se s tím rychlostí vyšší než 1 mach by asi nebylo dost příjemné.

Následně by se začal odstředivou silou rozpadat povrch Země (u objektů, kde by tření bylo překonáno) takže teď opravdu nevím, jak spočítat, jak daleko od dané (již neexistující) pláže vlastně budu Rainbowlaugh

DeviantArt & Home, Bronies galerie. Ask me.
Odpovědět
#5
Update2: a asi i řešení


Nejdřív jsem jsem na to zkusil jít přes odstředivou sílu: (řešení jak ji vypočítat + gravitační sílu jsem našel přes Google)

Moje odstředivá síla jsou necelé 3 N, gravitační síla je 783 N.

Když gravitační sílu vypustíme, zbyde nám jen ta slabá síla, což je dost málo. Bez gravitace bych letěl přímočarým pohybem namísto abych zůstal na zakřiveném pohybu Země.

Tak mi došlo, že jí vlastně asi nepotřebuji.


Stačí mi obvodová rychlost, což je 0.465 km/s. Za hodinu bych urazil 1674 km, ale to není vzdálenost od Země

   

Grafickým nákresem mi to vyšlo necelých 300 km.

Jde o to, jak daleko by se dostala voda a ta zrnka písku z oné pláže, ale to už asi zbytečně komplikuji Pinkiesmile

DeviantArt & Home, Bronies galerie. Ask me.
Odpovědět
#6
Martin: Přesně takhle jsem nad tím uvažoval já. Čísla mám trochu jiná, ale výsledek vyjde skoro stejně. Akorát ještě jeden detail:
Tvůj obrázek to ilustruje hodně hezky, ale zkus se nad ním ještě chvilku zamyslet. Délka té zelené části se s kalkulačkou velmi snadno dá přesně spočítat jenom z těch čísel, co tam máš, nemusíš ji měřit a odhadovat Ajsmug

A předpokládám, že vzdálenost se myslí od původního povrchu země. Písek a voda v téhle situaci poletí s tebou a technicky bys tak byl pořád na nule, kdybys to bral vůči tomu.
Meow?
Odpovědět
#7
@czAdam:
Jo, možná, že kdybych nebyl tak líný, nejspíš by to šlo přes pravoúhlý trojúhelník (vrchol A ve středu Země), a následně přes výpočet jeho výšky, čímž bych se dostal možnost spočítat úhel a tím pádem i tu poslední protilehlou odvěsnu "?". Pokud by to nešlo ještě o něco snáz..

Pravda, že bez ohledu na to, kolik metrů povrchu by odletělo se mnou by to asi v řádech těch kilometrů bylo zanedbatelné.
DeviantArt & Home, Bronies galerie. Ask me.
Odpovědět
#8
Pinkiesmile

Pokud by Země ztratila gravitaci, znamenalo by to, že by nespíš musela ztratit hmotnost (čachry machry s Higgsovým polem?? ztráta energie částic? nafouknutí Země? Pinkiesmile ). Tím pádem by už na sebe Země a Slunce nepůsobily gravitačně a tedy by ani Země nezůstala na orbitě okolo Slunce. Alespoň pokud budeme předpokládat, že gravitační síla jako taková zůstane vzájemná.
DeviantArt & Home, Bronies galerie. Ask me.
Odpovědět
#9
Jamis: Ono ať země obíhá, nebo ne, my obíháme s ní, takže vůči zemi se v počátku tak jako tak nepohybujeme. Jediný rozdíl, který mě napadá, by byla Coriolisova síla, pokud bychom se naším pohybem přiblížili nebo vzdálili slunci, a ta bude snad zanedbatelná.

Martin: Jde to ještě snáz.
Střed země, naše počáteční pozice a naše koncová pozice tvoří (zanedbávám gravitační působení jiných těles) pravoúhlý trojúhelník. Délku odvěsen znáš, a délka přepony odpovídá tvojí vzdáleností od středu země v koncové pozici. Povrchu země se dotýká v bodě, kde ti je povrch nejblíže, no a vzdálenost od povrchu ke středu už máš. Stačí ji tak odečíst a zůstane ti vzdálenost od povrchu k tobě.

Edit: Až teď jsem si všiml tvé poslední zprávy, tohle byla odpověď na to před tím ^^
Meow?
Odpovědět
#10
Aneb jak "zabít" dětsky snadnou úlohu Rainbowlaugh


@czAdam: Ajo Pinkiesmile Proč to dělat jednoduše, když to jde složitě Facehoof Dík.
DeviantArt & Home, Bronies galerie. Ask me.
Odpovědět


Přejít na fórum:


Uživatel(é) prohlížející toto téma: 1 host(ů)