Fyzikální problém 5 (asi)

[Martin]

Takže odpovědi tu už více méně padly, postnu tedy ještě řešení z mého pohledu a pak zkusím odpovědět AElipse:



Odpověď: Obě odpovědi (Ano/Ne) jsou svým způsobem správné.


Na světě opravdu neexistuje nic se 100% účinností (snad až na anihilaci hmoty). Ať už vezmete do úvahy kvalitní zrcadlo nebo mylar, nikdy nebude účinnost odrazu 100% (co jsem četl, tak se ale docela blížíme).

To znamená, že část fotonů, která narazí na povrch zrcadla, nebude odražena, ale pohlcena (a v zápětí vyzářena s nižší energií, často ve formě tepla).

Vtip je tedy v tom, že v místnosti po zhasnutí je skutečně dále světlo. Ovšem jen krátkou dobu. Kolik (viditelného) světla zůstane po jednotlivých odrazech, pokud bychom vzali účinnost odrazu 90%?

0 100
1 90
2 81
3 72,9
4 65,61
5 59,049
6 53,1441
7 47,82969
8 43,046721
9 38,7420489
10 34,86784401
11 31,38105961
12 28,24295365
13 25,41865828
14 22,87679245
15 20,58911321
16 18,53020189
17 16,6771817
18 15,00946353
19 13,50851718
20 12,15766546
21 10,94189891
22 9,847709022
23 8,86293812
24 7,976644308
25 7,178979877
26 6,461081889
27 5,8149737
28 5,23347633
29 4,710128697
30 4,239115828
31 3,815204245
32 3,43368382
33 3,090315438
34 2,781283894
35 2,503155505
36 2,252839954
37 2,027555959
38 1,824800363
39 1,642320327
40 1,478088294
41 1,330279465
42 1,197251518
43 1,077526366
44 0,96977373
45 0,872796357
46 0,785516721
47 0,706965049
48 0,636268544
49 0,57264169
50 0,515377521
51 0,463839769
52 0,417455792
53 0,375710213
54 0,338139191
55 0,304325272
56 0,273892745
57 0,24650347
58 0,221853123
59 0,199667811
60 0,17970103
61 0,161730927
62 0,145557834
63 0,131002051
64 0,117901846
65 0,106111661

Lidské oko má celkem úžasnou schopnost vnímat velmi slabé světlo (byť ne tolik, jako většina nočních zvířat), tedy můžeme předpokládat, že ještě po 65 odrazech bychom mohli říci, že je v místnosti "vidět" (byť, abychom mohli opravdu něco vidět, potřebovali bychom něco, co část světla pohlcuje, a to je problém).

Problém je jeden a to je rychlost světla: 300.000 km/s

Pokud by místnost byla velká 10 metrů v průměru, bylo by těchto 65 odrazů rovno asi 650 metrům. Čili by se zhaslo za 2,167e-6 vteřiny


Máme dvě možnosti, jak zajistit, abychom v místnosti viděli světlo:

1) použít infračervené brýle (protože teplo v místnosti zůstane o něco déle)
2) postavit dostatečně velkou místnost (a samozřejmě k tomu odpovídající zdroj světla)


ad 1: pak by záviselo na izolaci místnosti za zracadly: pokud by byla dostatečně účinná, zůstalo by v místnosti světlo ve formě tepla (IR) dost dlouhou dobu.

ad 2: Kdybychom měli místnost velkou třeba 10.000 km, a nechali bychom svítit (dostatečně výkonný*) zdroj dostatečně dlouhou dobu, aby se stihla celá "nabít" fotony, bylo by viditelné světlo ještě tak 2 vteřiny po zhasnutí

*) aby dokázal dodat víc fotonů, než kolik pohltí zrcadla, aby se lidskému oku zdálo, že je tam opravdu bílé světlo (jinak by to byl takový zajímavý třpytivý efekt a nebo v nejhorším případě jen "záhadné šero")