Elipsa - ukážou se a když je nic nesemele, nebo nevychýlí, můžou se vrátit.
Parabola a hyperbola - ukážou se jenom jednou a pak zmizí v hlubinách kosmu

Vzato kolem a kolem, když budeš parabolu roztahovat víc a víc, dospěješ k hyperbole. Elipsa je uzavřená křivka, parabola je "limitně otevřená" (řekněme limes superior [podmnožina horních závor] množiny všech elips) a hyperbola je otevřená [spoiler: (za tuhle takydefinici se jedou budu smažit v matematickém pekle - doufám, že se to k nikomu z fakulty nikdy nedostane )].

A teď trochu přesněji:

Citace:Kuželosečky jsou množiny všech bodů v rovině, které mají od pevného bodu F a pevně zvolené přímky d, neprocházející bodem F, stálý poměr vzdáleností rovný konstantě k. Je-li k < 1 je touto kuželosečkou elipsa, pro k = 1 dostáváme parabolu a pro k > 1 dostáváme hyperbolu.

(tzn. zvolím si bod+přímku a budu kreslit body, které se spojí když budu dodržovat stálý poměr vzdáleností - vylezou mi z toho zmíněné kuželosečky)

Po parabolické dráze se obvykle pohybují komety, které pochází z blízkosti Sluneční soustavy (Oortovo mračno, které ji z řekněme historických důvodů obklopuje), takže byly předtím velmi pravděpodobně dlouho vázány působením Slunce.

Hyperbolické dráhy jsou typické pro komety přicházející z prostoru mimo Sluneční soustavu, takže si to sem přifrčí a odletí po hyperbolické dráze zase pryč do kosmu. Prostě její dráhu ostatní tělesa neovlivní natolik, aby se z přímočarého pohybu změnila na parabolu, a tak její dráha zůstane hyperbolická.

Jo, OK, hyperbolická je pro příliš rychlá tělesa, parabolická pro pomalejší, která ale v důsledku prvního impulsu soustavu opustí.

Hm, ale ta limita... Parabola pokud vím, limitu nemá a hyperbola naopak má. Navíc tak, jak to definuješ, by měla existovat dráha, která je přechodem mezi parabolickou a hyperbolickou drahou (popřípadě je jejich kombinací), což si tak nějak nedokážu představit. Aspoň tedy matematicky...

@Jamis:

pokud jde o onen mimozemský život. Tak nějak existuje spousta náznaků, že život je defakto přímým důsledkem evoluce planety/měsíce, jelikož jde vlastně o chemický proces.

- víme, že bakterie a viry jsou schopny přežít delší dobu ve vesmírném prostředí (mise na Měsíci)

- víme, že bakterie dokáží přežít tisíce let vysušené nebo s minimem vody (solné pouště)

- víme, že vesmír je plný organických molekul a vody

- experimentálně bylo ověřeno, že reakce Titanovy atmosféry se slunečním zářením produkuje další složitější organické molekuly

- víme, že život dokáže i v podstatně složité formě přežívat bez přítomnosti slunečního záření, a dost možná i bez kyslíku (podvodní komíny, prvopočáteční pozemský život)

- život si dokáže poradit i s jedovatým či radiaktivním prostředím, nebo vysokými teplotami (batekterie ve zdech jaderného reaktoru, atd.)

- život se na planetě Zemi objevil relativně brzo po jejím vzniku. Buď je tedy proces vzniku života tak rychlý, a nebo ho sem zavlekl asteroid z jiné planety (například z Marsu), ale v tom případě zase platí, že život vznikne prakticky současně na více místech, jakmile k tomu dostane byť sebemenší šanci.

Čistě teoreticky by měl být život ve vesmíru běžný (jde jen o to poslat dostatek misí a hlavně je zaplatit). Jiná věc je přítomnost inteligentní civilizace. Nutno ale říct, že Země se v tomto ohledu dost flákala a první tři miliardy let prakticky produkovala jen jednobuněčný život. Pokud by alespoň 1 planeta okolo hvězdy 2. generace vytvořila vesmírnou civilizaci (tj. šance 1 ku sto miliardám), měla by min. 4 miliardy let na osdílení této galaxie).


A pokud jde o otázku motivace? Co třeba zvědavost? (určitě nepůjde o útok kvůli těžbě - pokud by tomu tak bylo, najdou vše potřebné buď v Ortově mračnu a nebo Kuiperově pásu s případnou zastávkou v pásu asteroidů pro železo a u Neptunu pro vodík). Proč se lidí snaží spojit s cizí civilizací, proč zkoumáme život mravenců (protože byť jsou primitivnější, a víme, že s námi stejně nikdy mluvit nebudou, je šance se od nich mnohému naučit), proč buzerujeme zaostalé kmeny v pralesech?

Nedělám si také iluze o plně mírumilovné civilizaci. Na 99% půjde o potomky masožravců (je několik důvodů, proč bíložravci nevládnou planetě), určitě budou mít podobný vývoj jako my.

(07.10.2014, 07:08)Elevea Napsal(a): Hm, ale ta limita... Parabola pokud vím, limitu nemá a hyperbola naopak má. Navíc tak, jak to definuješ, by měla existovat dráha, která je přechodem mezi parabolickou a hyperbolickou drahou (popřípadě je jejich kombinací), což si tak nějak nedokážu představit. Aspoň tedy matematicky...

Proto je tam ten spoiler to byl pokus o nastínění jak si to představit, nikoliv korektní definice.

Nicméně ten přechod mezi parabolou a hyperbolou a mezi kuželosečkami obecně... je dán zmíněným poměrem vzdáleností: chceš-li, dá se parabola brát jako přechod mezi elipsou a hyperbolou.

OK, chápu... řízneme kuželosečku k její ose kolmou rovinou, kterou začneme rotovat podle osy kolmé k ose kužele. Z kružnice se nám stane elipsa, jež se natáhne do nekonečna (stane se parabolou), jež následně limitně dojde k limitě hyperboly, když ji řízne v ose kužele. Ízi pízy, představa tam je, ale nechtěl bych to vyjadřovat matematicky.

---

Jinými slovy, oběžnice z kruhové dráhy ve vztahu k jinému tělesu při přidávání energie plynule prijde eliptickou drahou, parabolou až na hyperbolickou dráhu. Rozevření kuželu se pak definuje v závislosti na síle gravitace obíhaného tělesa, úhel na unikové rychlosti samotné oběžnice.

---

Ha! Teď jsem si to uvědomil! Tou rovinou musím kolem vrcholu kuželosečky rotovat!

No, aby to nebylo offtpic tam, tak ti nějakou tu tezi napíšu sem. Upozorňuji, že jde o spekulace.

Takže mějme hmotný objekt, který kolabuje kvůli nedostatečnému tlaku záření pomocí gravitační síly. Dojde i k překonání odpudivých sil v jádře (takže nevznikne neutronová hvězda) a objekt kolabuje dál. Nyní máme problém. Dle logiky můžou nastat dvě varianty vývoje, protože neznáme rozložení hustoty v jádru objektu:

1) Díky neskutečnému tlaku vznikne maličká černá díra z nějaké elementární částice, do které je tlakem ládován další obsah.
Toto je varianta případu, kdy přesně uprostřed objektu je největší hustota. Jenže dle dnešních teorií taková černá díra strašně rychle zaniká okamžitým vypařením, popřípadě unikne pryč, a ač by se to mohlo zdát, nemá hvězda moc času na takové skopičiny ve svém jádře. Kolik černých děr by stačila vyprodukovat a odpálit, či vypařit, než by vznikla jedna velká, nebo by ji stačila včas nasytit, aby neutekla?
Proto se kloním k variantě 2, ale teoretický výsledek by mohl být stejný.

2) Oblast jádra má víceméně rovnoměrně rozloženou hustotu a v určitý okamžik se obalí horizontem událostí, do kterého začne kolabovat zbytek hvězdy.
Tohle mi přijde snesitelnější a lidštější. První varianta se rozvine až ve druhé části druhé varianty.

Takže, nejdříve si prohlédněme důsledky druhé varianty.
Máme kouli s hustotou hmoty, která je obalena jednostranně neprůchodnou zvenčí černou vrstvou, jež vlastně není vrstvou, ale něčím jako předělem, prostě takovým horizontem událostí.
No a podívejme se dovnitř toho objektu (jde mi o to, že jsme zastavili čas v okamžiku, kdy se horizont vytváří, takže tam panují podmínky těsně před ultimátním kolapsem, ale zároveň jsou splněny podmínky pro vytvoření horizontu). Já vidím pořád hmotu rovnoměrné hustoty, která již nemá důvod kolabovat.
- Zaprvé, čas tam ubíhá velice, velice pomalu, ne-li stojí - horizont událostí je dle propočtů těch chytřejších lidí místo, v jehož blízkosti uvidíte konec vesmíru (aspoň mi to tak vždy říkali).
- Zadruhé, na horizontu událostí je nekonečná entropie, tedy maximální uspořádanost systému. Jelikož horizont zasáhnul celý objekt rovnoměrné kolabované hustoty v jeden kratičký okamžik a tudíž je již všude maximální entropie, není se již ani kam hroutit. Veškeré samovolné přesuny hmoty uvnitř černé díry postrádají smysl.

Nyní se přesuňme k druhé části varianty dvě.
Tady jde o to, že černá díra nevznikla jen z hmoty, kterou tvoří její původní jádro. Pro to je třeba mnohem víc hmoty a ta se nyní dotýká horizontu událostí. Takže bortí se zbytek. Ale zde narážíme na stejný efekt jako u jádra. Hmota zaprvé padá do díry příšerně pomalu vlivem diletace času. Navíc díky slapovým silám blízko horizontu dojde k jejímu rozmělnění na nejelementárnější částice. Při kontaktu s horizontem událostí narážíme na Zenónův paradox, ale ten se naštěstí podařilo vyřešit v osmnáctém století pomocí diferenciálního počtu. Takže v okamžiku, kdy se dotkne hmota horizontu, což je mimo jiné okamžik, kdy se jí zastaví čas a dosáhne maximální entropie, stane se součástí černé díry.
To má několik logických důsledků:

a) Hustota v černé díře je rovnoměrná.
b) Pokud předpokládáme, že horizont událostí bude vždy "víceméně" kulatý, pak částice musí najít svoji konečnou polohu dříve, než projde horizontem událostí. Hm... jak by se vám líbil surfing po horizontu událostí? Takový temný proud částic driftující těsně nad horizontem by mohl být velmi zajímavý.
c) Pokud černá díra nemusí být vždy kulatá, mohla by nabývat zajímavých tvarů v důsledku dopadu částic v různých místech.
d) Při odpařování černé díry nemusíme řešit paradox s mizející informací, protože se dané elementární částice vrátí do vesmíru přesně v takových podmínkách, z jakých jej opustily. Sbohem dimenze, dobré ráno Newtone!

Každopádně tady se dostáváme k problému hustoty černých děr:
Hustota bude (dle mého názoru) vždy hmotnost dělená objemem nacházejícím se pod horizontem událostí.

No, on ten příklad s černou dírou byl spíš myšlen jako důvod, proč chci dělit (téměř) nulou a chci, aby mi vyšlo (téměř) nekonečno, aneb se snažím tak trochu popřít, že dělit nulou nelze (samozřejmě ne tak, aby vyšlo nějaké číslo - spíš mi jde o vztah).

Ale Jamis mě tam už krmí pojmy limit a nekonečen, tak aby to nevypadalo, že si nevážím rady, zkusím debovat dál zde. Musím teda říct, že jsem to četl asi 4x.

1) Myslím, že to není ani tak teorie, ale že se to snad i prokázalo během experimentů v urychlovačích (???). Nejspíš jde asi o to, že jedna elementární částice má příliš malou hmotnost na to, aby dokázala rychle přitáhnout další, protože rychlost vypařování je v tomto případě vyšší než rychlost nabalování (černá díra vzniklá z hvězdy má jaksi doping, je o pár kroků napřed).

2) Jestli jsem dával u různých populárně naučných pořadech pozor, tak černá díra nezačíná přímo na horizontu událostí. To je jen místo, odkud se vrací do díry i to světlo, které z ní vychází. Teoreticky by mělo platit, že pokud tam něco hupsne, tak pozorovatel uvidí, že se to jakoby zastavilo, ale zase díky červenému posunu mu daný objekt zmizí z očí do IR dřív, než se naděje.

Teoreticky by bylo možné sledovat z poza horizontu celou budoucnost vesmíru, ale problém by byl, že uměrně zpomalení času by se zpomalily i tvé myšlenky a tedy schopnost pozorovat děje. Spíš by to ale dopadlo tak, že pokud bys ještě zůstal v celku, tak by ses se stoupající rychlostí blížil středu (jádru nebo jak to nazvat) černé díry (objektu), kde by ses rozložil na asi něco menšího než elementární částice A vzhledem k tlakům a teplotám, jaké asi musí panovat v černé díře, se tyto částice pohybují sakra rychle. [spoiler: Tady nejde o zpomalení času, tady jde spíše o jeho enormní akceleraci] (to je asi pěkná blbost, co jsem napsal) (pokud bychom brali, že čím pomaleji se "částice" pohybuje (teplota / energie), tím pomaleji na ní běží čas - myšleno tak, že každá pozorovatelná změna na částici přijde pro vnějšího pozorovatele za delší časový interval nebo okamžik - spíše než částici bych to nazval "objekt", protože jde o makrokosmos).

[toto bylo napsáno dost nevědecky a tedy nejspíš i nepřesně - vím, že se to už probíralo, že zastavit čas by šlo spíš jen u hodnoty 0K a zde se čas spíše zpomaluje díky rychlosti blízké rychlosti světla, ale jak známo, pevné částice takové rychlosti nemohou dosáhnout, takže přijde rozklad a pak je fuk, jak rychle plyne čas ]

Tudíž si nemyslím, že bys (nebo to, co z tebe zbylo) padal do černé díry nějak pomalu. Slapové síly se dají prý u dostatečně velké černé díry "obejít". Dost možná bys ani tak ale neměl ani čas si uvědomit, že seš mrtvý (částice v černé díře určitě frčí rychlostí blízkou té světelné, a vzhledem k tomu, že průměr díry je v porovnání s jednou světelnou vteřinou dost malý, tak by asi ani tvůj pád netrval nějak dlouho).

Ona částice si myslím asi nemusí najít své místo hned vzhledem k tomu, že černá díra není krystalická mřížka, ale neustále se měnící "sajrajt". Kulovitost to nevylučuje. Stejně jako je Slunce kulaté a přitom neplatí, že by každá částice v něm měla své pevně dané místo.

Černá díra při vypařování emituje myslím hlavně fotony (a podobné neřádctvo), takže se moc informací o částicích, které do ní spadly opravdu nedochová.

---

Je spíš zajímavé přemýšlet, že pokud je černá díra ten nejlepší komprimační program, který vesmír má a tedy jak lze max. stlačit hmotu, připadá mi možnost, že by během Velkého třesku byla veškerá hmota vesmíru v nulovém bodě trochu absurdní (i černá díra se zvětšuje společně s tím, kolik toho sežrala). Leda by existovala ještě nějaká jiná síla než gravitace (samozřejmě, máme temnou hmotu, ale tady působí ještě něco jako vztlak).

Ahoj, myslím, že by vás mohlo zajímat online sledovat historicky první opravdové přistání na kometě (což je VELKÁ) událost:

http://new.livestream.com/esa/cometlanding

Taky bych doporučil StarTalk podcast, pokud to ještě neposloucháte

http://www.startalkradio.net/

Možná bych sem měl také občas přispět svými skromnými vědomostmi, vidím, že je to tu zajímavé.

Pokud nezapomenu, budu sledovat. Mělo by to být někdy v 17:00, takže raději od 15:00

Než Philae doesdne, tady jsou zatím zveřejněné fotky:

http://imgur.com/a/b7knx